Scenariusz lekcji "Wyznaczanie okresu i częstotliwości drgań"

Fizyka, III etap edukacyjny

Temat : Wyznaczanie okresu i częstotliwości drgań.

Treści kształcenia

Fizyka, III etap edukacyjny, 9.12: uczeń wyznacza okres i częstotliwość drgań ciężarka zawieszonego na sprężynie oraz okres i częstotliwość drgań wahadła matematycznego.

Cele zoperacjonalizowane

Uczeń wie, czym charakteryzuje się ruch drgający.
wie, co to jest wahadło matematyczne.
wie, od czego zależy okres drgań wahadła matematycznego.
wie, od czego zależy okres drgań ciała zawieszonego na sprężynie.
wie, od czego zależy częstotliwość drgań w ruchu drgającym.

Nabywane umiejętności

Uczeń umie wyznaczyć okres i częstotliwość drgań wahadła.
umie zilustrować wpływ długości wahadła na jego okres drgań.
potrafi zbadać czy masa i kąt wychylenia wahadła ma wpływ na jego okres drgań.
potrafi rozwiązywać zadania i problemy dotyczące ruchu drgającego.

Kompetencje kluczowe

Etapy lekcji

  • Etap wstępny
  • Etap realizacji
  • Etap końcowy

  • *propozycja dla uczniów szczególnie uzdolnionych
  • Środki dydaktyczne

    Metody nauczania

    Formy pracy

    Załączniki do scenariusza

    Załącznik nr 1 – Instrukcja przeprowadzenia doświadczenia

    OBSERWACJE RUCHU WAHADŁA I CIĘŻARKA ZAWIESZONEGO NA SPRĘŻYNIE.

    1. Opis teoretyczny badanego zjawiska Okres drgań można obliczyć według następującego wzoru:



    Częstotliwość drgań można obliczyć z następującego wzoru:



    2. Sformułowanie problemu badawczego oraz hipotezy
    Od czego zależy okres i częstotliwość drgań wahadła matematycznego oraz ciężarka zawieszonego na sprężynie?
    Hipoteza: Okres i częstotliwość drgań wahadła matematycznego zależy od długości tego wahadła, natomiast okres i częstotliwość drgań ciała o masie m zawieszonego na sprężynie zależy o masy zawieszonego ciężarka i współczynnika sprężystości sprężyny.

    3. Zestaw potrzebnych do doświadczenia narzędzi i materiałów.
    Należy przygotować: trzy ciężarki o różnych masach, 2 różne sprężyny, nitka, statyw, stoper

    4. Spis czynności, które należy wykonać kolejno:
    a) Należy umieścić na statywie sprężynę, do której zaczepić kolejno różne masy. Uczniowie mierzą stoperem okres drgań.
    b) Należy nawiesić na statywie obciążnik na nitce, po czym odchylić go od pionu o niewielki kąt i puścić swobodnie. Uczniowie obserwują ruch oraz mierzą stoperem okres drgań.
    c) Uczniowie zostają podzieleni na 4 – osobowe grupy. Każda z grup otrzymuje kartę pracy i analizuje inny problem badawczy.


    5. Inne informacje, np. sposób wyciągania wniosków, karta pracy, drzewka decyzyjne, formularze itd.

    1) Czy okres i częstotliwość drgań wahadła zależą od jego długości?
    2) Czy okres i częstotliwość drgań wahadła zależą od jego masy?
    3) Czy okres i częstotliwość drgań wahadła zależą od jego amplitudy?
    4) Czy okres i częstotliwość drgań ciężarka zawieszonego na sprężynie zależą od masy ciężarka i współczynnika sprężystości użytej sprężyny?

    Uczniowie przygotowują i wykonują pomiary, formują wnioski oraz rozwiązują problem postawiony przez nauczyciela na początku lekcji. Dyskusja na temat: Co miało wpływ na otrzymane wyniki?

    Podsumowanie:
    Uczniowie rozwiązują Karty pracy.
    Problem do rozwiązania — w jaki sposób obliczyć okres drgań wahadła matematycznego, jeżeli wykonuje ono w ciągu 2 minut 30 drgnięć?
    Dyskusja – gdzie w życiu codziennym wykorzystujemy urządzenia działające na zasadzie wahadła matematycznego?

    Praca domowa:
    W starych zegarach ściennych lub stojących znajduje się wahadło.
    Wyjaśnij, w jaki sposób można wyregulować takie zegary, aby się nie spieszyły ani nie spóźniały.

    KARTY PRACY 1

    Badamy, od czego zależy okres i częstotliwość drgań wahadła matematycznego i ciężarka na sprężynie

    Doświadczenie 1.
    1. Problem badawczy

    Czy okres i częstotliwość drgań wahadła zależą od jego długości?

    2. Hipoteza badawcza

    ...........................................................................................................................................................................................

    3. Przyrządy: trzy wahadła o długościach: 0,25 m, 1 m, 2,25 m, stopery (np. z telefonów komórkowych).

    4. Przebieg doświadczenia

    1. Poproś kolegów o przygotowanie stoperów.

    2. Jedną ręką chwyć za wolny koniec nici (lub zamontuj na statywie), a drugą odchyl nieco ciężarek od pionu.

    3. Zmierzcie czas od momentu puszczenia ciężarka do wykonania przez niego 10 pełnych wahnięć.

    4. Wyniki pomiaru zanotujcie w tabeli.

    5. Powtórzcie pomiary dla dwóch pozostałych wahadeł.

    6. Uzupełnijcie trzy ostatnie kolumny tabeli, wykonując odpowiednie obliczenia. Uzyskane wyniki czasów zaokrąglijcie do 0,1 s.

    5. Tabela pomiarów
    Długość wahadła (m) Czas 10 wahnięć (s) Średni czas 10 wahnięć (s) Okres drgań (s) Częstotliwość drgań (Hz)
    0,25        
    1        
    2,25        
    6. Wnioski

    1. Dotyczący okresu drgań:

    ..........................................................................................................................................................................................

    2. Dotyczący częstotliwości:



    ...........................................................................................................................................................................................

    7. Czy hipoteza okazała się prawdziwa?

    ................................................................................................................................................................................................

    Doświadczenie 2.

    1. Problem badawczy

    Czy okres i częstotliwość drgań wahadła zależą od jego masy?

    2. Hipoteza badawcza

    ...........................................................................................................................................................................................

    3. Przyrządy: wahadło o długości np. 1 m, stopery (np. z telefonów komórkowych), plastelina.

    4. Przebieg doświadczenia

    1. Poproś kolegów o przygotowanie stoperów.

    2. Jedną ręką chwyć za wolny koniec nici, a drugą odchyl nieco ciężarek od pionu.

    3. Zmierzcie czas od momentu puszczenia ciężarka do wykonania przez niego 10 pełnych wahnięć.

    4. Wyniki pomiaru zanotujcie w tabeli.

    5. Wymień ciężarek na małą kulkę plasteliny (o masie mniejszej niż masa ciężarka).

    6. Nie zmieniając długości wahadła, odchyl nieco kulkę i zmierzcie czas jej 10 wahnięć.

    7. Wyniki pomiaru zanotujcie w tabeli.

    8. Uzupełnij trzy ostatnie kolumny tabeli, wykonując odpowiednie obliczenia. Uzyskane wyniki czasów zaokrąglij do 0,1 s.

    5. Tabela pomiarów
    Ciało zawieszone na nici Czas 10 wahnięć (s) Średni czas 10 wahnięć (s) Okres drgań (s) Częstotliwość drgań (Hz)
    Ciężarek o masie 50 g        
    Mała kulka plasteliny        
    6. Wnioski

    1. Dotyczący okresu drgań:

    ..........................................................................................................................................................................................

    2. Dotyczący częstotliwości:



    ...........................................................................................................................................................................................

    7. Czy hipoteza okazała się prawdziwa?

    ................................................................................................................................................................................................

    Doświadczenie 3.

    1. Problem badawczy

    Czy okres i częstotliwość drgań wahadła zależą od jego kąta wychylenia?

    2. Hipoteza badawcza

    ...........................................................................................................................................................................................

    3. Przyrządy: wahadło o długości np. 1 m, stopery (np. z telefonów komórkowych).

    4. Przebieg doświadczenia

    1. Poproś kolegów o przygotowanie stoperów.

    2. Jedną ręką chwyć za wolny koniec nici, a drugą odchyl nieco ciężarek od pionu.

    3. Zmierzcie czas od momentu puszczenia ciężarka do wykonania przez niego 10 pełnych wahnięć.

    4. Wyniki pomiaru zanotujcie w tabeli.

    5. Powtórz pomiary dla dwóch innych, ale różnych od poprzedniego wychyleń ciężarka (kąty wychylenia powinny być coraz większe).

    6. Uzupełnij trzy ostatnie kolumny tabeli, wykonując odpowiednie obliczenia. Uzyskane wyniki czasów zaokrąglij do 0,1 s.

    Kąt wychylenia Czas 10 wahnięć (s) Średni czas 10 wahnięć (s) Okres drgań (s) Częstotliwość drgań (Hz)
    ok. 7°        
    ok. 40°        
    ok. 80°        
    6. Wnioski

    1. Dotyczący okresu drgań:

    ...........................................................................................................................................................................................

    2. Dotyczący częstotliwości:

    ...........................................................................................................................................................................................

    7. Czy hipoteza okazała się prawdziwa?

    ...........................................................................................................................................................................................

    Doświadczenie 4.

    1. Problem badawczy

    Czy okres i częstotliwość drgań ciężarka zawieszonego na sprężynie zależą od masy ciężarka i współczynnika sprężystości użytej sprężyny?

    2. Hipoteza badawcza

    ...........................................................................................................................................................................................

    3. Przyrządy: dwie różne sprężyny, stopery (np. z telefonów komórkowych), trzy ciężarki o znanych uczniowi, różnych masach

    4. Przebieg doświadczenia

    1. Poproś kolegów o przygotowanie stoperów.
    2. Zawieś kolejno różne masy ciężarków.
    3. Jedną ręką chwyć ciężarek i odchyl nieco ciężarek od poziomu stanu równowagi.
    4. Zmierzcie czas od momentu puszczenia ciężarka do wykonania przez niego 10 pełnych wahnięć.
    5. Wyniki pomiaru zanotujcie w tabeli.
    6. Powtórzcie pomiary dla dwóch pozostałych mas. Następnie zmieńcie sprężynę na drugą i wykonajcie jeszcze raz to samo doświadczenie.
    6. Uzupełnijcie tabelę, wykonując odpowiednie obliczenia. Uzyskane wyniki czasów zaokrąglijcie do 0,1 s.

    5. Tabela pomiarów
    Masa ciężarka zawieszonego na sprężynie 1 Czas 10 wahnięć (s) Średni okres jednego drgania (s) Częstotliwość drgań (Hz)
    0,25      
    1      
    2,25      


    Masa ciężarka zawieszonego na sprężynie 2 Czas 10 wahnięć (s) Średni okres jednego drgania (s) Częstotliwość drgań (Hz)
    0,25      
    1      
    2,25      


    6. Wnioski

    1. Dotyczący okresu drgań:

    ..........................................................................................................................................................................................

    2. Dotyczący częstotliwości:

    ...........................................................................................................................................................................................

    7. Czy hipoteza okazała się prawdziwa?

    ................................................................................................................................................................................................